Образование и право2076-150310.24412/2076-1503-2026-10-803-809OtherПрименение искусственного интеллекта в обучении высшей математике в вузахApplication of artificial intelligence in teaching higher mathematics in universitiesРодионоваМарина СеменовнаRodionovaMarina Semenovnavka@mil.ruШаховаЕкатерина АнатольевнаShakhovaEkaterina Anatolyevnavka@mil.ruAssociate Professor of the Department of Mathematics, Military Space Academy named after A.F. Mozhaiskyдоцент кафедры математики, Военно‑космическая академия имени А.Ф. МожайскогоAssociate Professor of the Department of Mathematics, Military Space Academy named after A.F. Mozhaiskyдоцент кафедры математики, Военно‑космическая академия имени А.Ф. Можайского30102026108038090810202629102026

В статье рассматривается проблема, обусловленная тем, что искусственный интеллект всё активнее встраивается в образовательный процесс и становится одним из ключевых факторов его трансформации. Он предоставляет преподавателям и студентам различные инструменты для персонализации обучения, адаптивной поддержки, автоматической проверки усвоенных заданий, интеллектуального анализа учебных данных и расширения доступа к учебным ресурсам. В результате образование делается более гибким, инклюзивным и ориентированным на индивидуальные запросы обучающихся. В статье освещаются преимущества и вызовы внедрения искусственного интеллекта в образовательную среду, а также методы его эффективного использования для обучения высшей математике.

The article addresses the problem arising from the fact that artificial intelligence is increasingly being integrated into the educational process and becoming one of the key factors driving its transformation. It provides teachers and students with various tools for personalizing learning, providing adaptive support, automatically checking completed assignments, conducting intelligent analysis of learning data, and expanding access to educational resources. As a result, education becomes more flexible, inclusive, and focused on the individual needs of students. The article highlights the advantages and challenges of introducing artificial intelligence into the educational environment, as well as methods for its effective use in teaching higher mathematics.

artificial intelligencehigher mathematicsteachingdigital educational technologiesneural networkискусственный интеллектвысшая математикапреподаваниецифровые образовательные технологиинейросеть[1] Аверин А.В., Бошно С.В., Бунина С.Г. [и др.]. Искусственный интеллект vs Учитель и Юрист: проблемы и риски применения генеративного ИИ: Коллективная монография в форме экспертно-аналитического доклада. – М.: Фонд «Консалтинга и правовой защиты населения», 2026. – 136 с.[2] Басханова А.В., Матвеева В.А. Технологии искусственного интеллекта как средство персонализации обучения математике // В сборнике: Шамовские чтения // Сборник статей XVIII Международной научно-практической конференции. – М.: Научная школа управления образовательными системами, 2026. – С. 581-586.[3] Бельская Е.С., Привалова Ю.И. Обучение высшей математике с применением возможностей искусственного интеллекта // В сборнике: Актуальные проблемы преподавания математики в техническом вузе // Материалы XIII Всероссийской научно-методической конференции. – Омск, 2024. – С. 7-10.[4] Брусова В.И. Дифференцированное обучение математике с использованием искусственного интеллекта // В сборнике: Профессиональное образование: актуальные проблемы и пути их решения. материалы VII Региональной научно-практической интернет-конференции. – Орёл: ОГУ им. И.С. Тургенева, 2026. – С. 45-48.[5] Вирцев М.Ю., Мачульский А.И. Внедрение технологий искусственного интеллекта в образовательный процесс вузов // Региональные проблемы преобразования экономики. – 2025. – № 9 (179). – С. 183-190.[6] Даньчишин Д.М., Лосев С.С. Искусственный интеллект в образовании: обучение и использование // Человек. Социум. Общество. – 2024. – № 4. – С. 59-67.[7] Жданов А.С. Использование искусственного интеллекта в процессе обучения: сравнительный анализ эффективности обучения с использованием ИИ и без него // В сборнике: Прикладная электродинамика, фотоника и живые системы – 2023 // Материалы X Международной молодежной научно-технической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов. – Казань, 2023. – С. 685-686.[8] Ильясова С.А., Магомедов Д.Н. Искусственный интеллект в обучении математики // В сборнике: Неделя науки – 2025 // Сборник материалов 46 итоговой научно-технической конференции преподавателей, сотрудников, аспирантов и студентов ДГТУ. – Махачкала: Дагестанский государственный технический университет, 2025. – С. 281-282.[9] Кимаковская Г.Н., Коровай А.В., Карагачан А.Р. К вопросу о соотношении традиционных методов обучения с возможностями искусственного интеллекта // В сборнике: Актуальные проблемы теории и практики обучения физико-математическим и техническим дисциплинам в современном образовательном пространстве // Сборник избранных статей IX Международной научно-практической конференции. – Курск: КГУ, 2025. – С. 73-77.[10] Красноштанова В.А. Возможности использования технологии искусственного интеллекта в процессе обучения иностранным языкам на старшем этапе обучения // Ratio et Natura. – 2026. – № 1 (17).[11] Латышева В.Л., Федина Е.А., Тимофеева Ю.Н. ИИ‑технологии в преподавании иностранного языка // Казанская наука. – 2026. – № 3. – С. 85-87.[12] Матвеева И.П., Морозов А.В., Небродовская-Мазур Е.Ю. Технологии «искусственного интеллекта»: перспективы развития и социально-психологические угрозы // Телескоп: журнал социологических и маркетинговых исследований. – 2025. – № 3 (19). – С. 58-64.[13] Морозов А.В. Креативность преподавателя высшей школы // Высшее образование сегодня. – 2004. – № 3. – С. 64-68.[14] Морозов А.В. О пользе и вреде внедрения «искусственного интеллекта» в систему современного образования // В сборнике: Актуальные проблемы современной науки: психология, педагогика, экономика, управление и право // Сборник научных трудов II Ежегодной международной научно-практической конференции и Международных научно-практических конференций. – М.: МПСУ, 2024. – С. 541-547.[15] Морозов А.В. Современное образование через призму технологий «искусственного интеллекта» // Человеческий капитал. – 2025. – № 12 (204). – С. 124-130.[16] Морозов А.В. Тенденции и перспективы использования технологий «искусственного интеллекта» в современной цифровой образовательной среде // В сборнике: Интеграция педагогической науки и практики в контексте вызовов XXI века // Сборник статей V Международной научно-практической конференции. – Калуга: КГУ, 2026. – С. 507-512.[17] Морозов А.В. Цифровые технологии в современном образовании: искусственный интеллект «за» и «против» // В сборнике: Ценностные ориентации молодёжи в условиях модернизации современного общества // Материалы Международной научно-практической конференции. – Горно-Алтайск: РИО ГАГУ, 2026. – С. 17-22.[18] Нагорнова А.Ю., Шерайзина Р.М., Хачатурова К.Р. [и др.]. Искусственный интеллект в образовании: варианты применения. – Ульяновск: Изд‑во «Зебра», 2024. – 188 с.[19] Полякова А.В., Морозов А.В. Синергия геймификации и искусственного интеллекта: образовательные перспективы // Педагогическая информатика. – 2024. – № 2. – С. 383-392.[20] Сагацкая Т.С., Комарова Н.А. Искусственный интеллект и современная математика // В сборнике: Кооперация науки и практики – путь модернизации и образования // Материалы II Всероссийской научно-практической конференции с международным участием. – Чебоксары: ООО «Центр научного сотрудничества «Интерактив плюс», 2025. – С. 209-211.[21] Терещенко А.Ю., Морозов А.В. Влияние технологий искусственного интеллекта на современное образование // Человеческий капитал. – 2024. – № 4 (184). – С. 104-110.[22] Фатыхов Н.А. Эффективность искусственного интеллекта в изучении высшей математики // В сборнике: Физико-математические, естественно-научные и социальные аспекты современного развития науки, техники и общества // Материалы VI Всероссийской молодежной научной конференции с международным участием. – Казань: ИП Сагиев А.Р., 2026. – С. 234-236.[23] Федеральный закон от 26.07.2026 № 243-ФЗ «О поддержке развития технологий искусственного интеллекта в Российской Федерации» // СПС КонсультантПлюс. URL: https:​/​/​www.​consultant.​ru/​document/​cons_​doc_​LAW_​540336 (дата обращения 22.09.2026).[24] Флорина Т.А., Баяхметова А.А. Возможности искусственного интеллекта в изучении высшей математики // In the World of Science and Education. – 2024. – № 1. – С. 65-69.[25] Фоменко В.О. Использование технологий искусственного интеллекта в процессе обучения математике // В сборнике: Эвристика и дидактика математики // Материалы XIII Международной научно-методической дистанционной конференции-конкурса молодых ученых, аспирантов и студентов. – Донецк: ДНУ, 2024. – С. 193-195.[26] Bashkireva T.V., Bashkireva A.V., Morozov A.V., Evdokimova A.I., Apsite M.A. Conditions for Digitalization of Education and Related Health Problems of Students // 2nd International Scientific and Practical Conference on Digital Economy (ISCDE 2020) // Atlantis press SARL / Advances in Economics, Business and Management Research. – 2020. – vol. 156. – Pp. 159-162.[1] Averin A.V., Boshno S.V., Bunina S.G. [et al.]. Artificial Intelligence vs. Teacher and Lawyer: Challenges and Risks of Using Generative AI: A Collective Monograph in the Form of an Expert-Analytical Report. – Moscow: Foundation for Consulting and Legal Protection of the Population, 2026. – 136 p.[2] Baskhanova A.V., Matveeva V.A. Artificial Intelligence Technologies as a Means of Personalizing Mathematics Instruction // In: Shamov Readings: Proceedings of the XVIII International Scientific and Practical Conference. – Moscow: Scientific School of Educational Systems Management, 2026. – pp. 581–586.[3] Belskaya E.S., Privalova Yu.I. Teaching Higher Mathematics Using the Capabilities of Artificial Intelligence // In: Current Issues in Teaching Mathematics at Technical Universities: Proceedings of the XIII All‑Russian Scientific and Methodological Conference. – Omsk, 2024. – pp. 7–10.[4] Brusova V.I. Differentiated Mathematics Instruction Using Artificial Intelligence // In: Vocational Education: Current Issues and Solutions – Proceedings of the VII Regional Scientific and Practical Internet Conference. – Oryol: Turgenev Oryol State University, 2026. – pp. 45–48.[5] Virtsev M.Yu., Machulsky A.I. Implementation of Artificial Intelligence Technologies in the University Educational Process // Regional Problems of Economic Transformation. – 2025. – No. 9 (179). – pp. 183–190.[6] Danchishin D.M., Losev S.S. Artificial Intelligence in Education: Instruction and Application // Man. Socium. Society. – 2024. – No. 4. – pp. 59-67.[7] Zhdanov A.S. The Use of Artificial Intelligence in the Learning Process: A Comparative Analysis of Educational Effectiveness With and Without AI // In: Applied Electrodynamics, Photonics, and Living Systems – 2023 // Proceedings of the 10th International Youth Scientific and Technical Conference for Young Scientists, Postgraduate Students, and Undergraduates. – Kazan, 2023. – pp. 685-686.[8] Ilyasova S.A., Magomedov D.N. Artificial Intelligence in Mathematics Education // In: Science Week – 2025 // Proceedings of the 46th Annual Scientific and Technical Conference of Faculty, Staff, Postgraduate Students, and Undergraduates of DSTU. – Makhachkala: Dagestan State Technical University, 2025. – pp. 281-282.[9] Kimakovskaya G.N., Korovay A.V., Karagachan A.R. On the Relationship Between Traditional Teaching Methods and the Capabilities of Artificial Intelligence // In: Current Issues in the Theory and Practice of Teaching Physics, Mathematics, and Technical Disciplines in the Modern Educational Space // Selected Papers from the 9th International Scientific and Practical Conference. – Kursk: KSU, 2025. – pp. 73-77.[10] Krasnoshtanova V.A. Potential Applications of Artificial Intelligence Technology in Foreign Language Instruction at the Advanced Level // Ratio et Natura. – 2026. – No. 1 (17).[11] Latysheva V.L., Fedina E.A., Timofeeva Yu.N. AI Technologies in Foreign Language Teaching // Kazanskaya Nauka (Kazan Science). – 2026. – No. 3. – pp. 85-87.[12] Matveeva I.P., Morozov A.V., Nebrodovskaya-Mazur E.Yu. "Artificial Intelligence" Technologies: Development Prospects and Socio-Psychological Threats // Telescope: Journal of Sociological and Marketing Research. – 2025. – No. 3 (19). – pp. 58-64.[13] Morozov A.V. Creativity of a Higher Education Instructor // Higher Education Today. – 2004. – No. 3. – pp. 64-68.[14] Morozov A.V. On the Benefits and Harms of Implementing "Artificial Intelligence" in the Modern Education System // In the collection: Current Problems of Modern Science: Psychology, Pedagogy, Economics, Management, and Law // Proceedings of the 2nd Annual International Scientific-Practical Conference and International Scientific-Practical Conferences. – Moscow: MPSU, 2024. – pp. 541-547.[15] Morozov A.V. Modern Education Through the Lens of "Artificial Intelligence" Technologies // Human Capital. – 2025. – No. 12 (204). – pp. 124-130.[16] Morozov A.V. Trends and Prospects for the Use of Artificial Intelligence Technologies in the Modern Digital Educational Environment // In: Integration of Pedagogical Science and Practice in the Context of 21st‑Century Challenges // Proceedings of the V International Scientific and Practical Conference. – Kaluga: KSU, 2026. – pp. 507–512.[17] Morozov A.V. Digital Technologies in Modern Education: Artificial Intelligence — Pros and Cons // In: Value Orientations of Youth in the Context of the Modernization of Contemporary Society // Materials of the International Scientific and Practical Conference. – Gorno-Altaysk: RIO GAGU, 2026. – pp. 17–22.[18] Nagornova A.Yu., Sherayzina R.M., Khachaturova K.R. [et al.]. Artificial Intelligence in Education: Applications. – Ulyanovsk: Zebra Publishing House, 2024. – 188 p.[19] Polyakova A.V., Morozov A.V. The Synergy of Gamification and Artificial Intelligence: Educational Perspectives // Pedagogical Informatics. – 2024. – No. 2. – pp. 383–392.[20] Sagatskaya T.S., Komarova N.A. Artificial Intelligence and Modern Mathematics // In: Cooperation Between Science and Practice: A Path to Modernization and Education // Materials of the II All‑Russian Scientific and Practical Conference with International Participation. – Cheboksary: "Center for Scientific Cooperation 'Interactive Plus'" LLC, 2025. – pp. 209–211.[21] Tereshchenko A.Yu., Morozov A.V. The Impact of Artificial Intelligence Technologies on Modern Education // Human Capital. – 2024. – No. 4 (184). – pp. 104–110.[22] Fatykhov N.A. The Effectiveness of Artificial Intelligence in the Study of Higher Mathematics // In the collection: Physical-Mathematical, Natural-Scientific, and Social Aspects of the Modern Development of Science, Technology, and Society // Proceedings of the VI All‑Russian Youth Scientific Conference with International Participation. – Kazan: Individual Entrepreneur Sagiev A.R., 2026. – pp. 234–236.[23] Federal Law No. 243-FZ of July 26, 2026, "On Supporting the Development of Artificial Intelligence Technologies in the Russian Federation" // ConsultantPlus Legal Reference System. URL: https:​/​/​www.​consultant.​ru/​document/​cons_​doc_​LAW_​540336 (accessed September 22, 2026).[24] Florina T.A., Bayakhmetova A.A. Capabilities of Artificial Intelligence in the Study of Higher Mathematics // In the World of Science and Education. – 2024. – No. 1. – pp. 65–69.[25] Fomenko V.O. The Use of Artificial Intelligence Technologies in the Process of Teaching Mathematics // In the collection: Heuristics and Didactics of Mathematics // Proceedings of the XIII International Scientific-Methodological Remote Conference-Competition for Young Scientists, Postgraduate Students, and Undergraduates. – Donetsk: DNU, 2024. – pp. 193–195.[26] Bashkireva T.V., Bashkireva A.V., Morozov A.V., Evdokimova A.I., Apsite M.A. Conditions for Digitalization of Education and Related Health Problems of Students // 2nd International Scientific and Practical Conference on Digital Economy (ISCDE 2020) // Atlantis Press SARL / Advances in Economics, Business and Management Research. – 2020. – Vol. 156. – pp. 159–162.