Применение проектного метода при обучении высшей математике в вузе

Одним из приоритетных направлений развития профессионального образования в настоящий момент выступает модернизация его содержания и технологий [3; 9; 20], направленная на приведение образовательного процесса в соответствие с актуальными запросами экономики и динамично меняющимися потребностями населения [15; 22]. Приоритетной задачей развития математического образования в Российской Федерации (далее по тексту – РФ) является создание и усовершенствование доступной информационно-методической инфраструктуры, включающей актуальные образовательные ресурсы для реализации программ математического профиля, внедрение современных педагогических технологий, а также функционирование специализированных порталов, освещающих передовые разработки и проекты в области математики, информатики и цифровых технологий [6; 17; 21].

В Концепции развития математического образования в РФ констатируется недостаточный уровень математической подготовки обучающихся, обусловленный такими факторами, как оторванность содержания образования от реальных жизненных реалий и актуальных запросов современной науки, отсутствие необходимой преемственности между уровнями образования и реализации индивидуального подхода, а также недостаточная разработанность механизмов, обеспечивающих своевременное обновление учебного содержания [17]. В данной работе мы рассмотрим применение проектного метода при обучении высшей математике. Анализ отечественного опыта внедрения рассматриваемого подхода в высшей школе подтверждает его эффективность для повышения качества образования и подготовки конкурентоспособных специалистов к успешной профессиональной деятельности. В основе проектной методики лежит личностно-деятельностный подход к обучению [13].

Ключевой характеристикой проектной деятельности, как педагогического феномена, является ее бинарная природа. С одной стороны, она базируется на развитии автономии и самостоятельности обучающихся, что способствует формированию их готовности к решению нестандартных задач в условиях неопределенности. С другой стороны, продуктивность проектной работы обеспечивается строгой алгоритмизацией и планомерной организацией учебного процесса, включающей четкое структурирование этапов работы, распределение ролей, а также критериальное оценивание промежуточных результатов.

Концепция развития математического образования в РФ ориентирует участников образовательного процесса (как студентов, так и преподавателей) на активное участие в математических проектах и исследованиях, что предполагает приоритет творческих и исследовательских задач в обучении высшей математике [17]. Специфика технологии проектной деятельности заключается в организации совместной творческой деятельности обучающихся по реализации профессионально-ориентированных проектов [19]. Возможности применения технологии проектного метода обучения в вузах, как связующего звена между теоретической и практической математической подготовкой студентов к будущей профессиональной деятельности, отражены в работах таких исследователей, как Е.А. Гриценко, Е.Р. Кормашова, Е.С.

Корнилова, А.Е. Крупнов, Л.Г. Орлова и др. [1; 5; 14 и др.].

Исследователи Л.Г. Орлова и Е.С. Корнилова отмечают универсальность проектного подхода, объединяющего, в свою очередь когнитивные процессы, которые представляют собой компоненты умственной деятельности, связанные, непосредственно, с мышлением, памятью и восприятием [14]. Е.А. Гриценко, Е.Р. Кормашова, А.Е. Крупнов в своих работах выделяют следующие преимущества внедрения проектной деятельности в обучающий процесс: возможность применения полученных теоретических знаний на практике, возможность работы над реальными профессиональными задачами, что, в свою очередь, способствует развитию навыков командной работы, способности к критической рефлексии. Применение игровых элементов в обучающем процессе повышает мотивацию студентов [1; 7]. Одной из форм реализации проектной деятельности в процессе педагогического сопровождения студентов при освоении высшей математики выступает кейс-метод, позволяющий интегрировать теоретический анализ и практическое решение задач. Практическая реализация данного подхода может быть представлена следующим образом. На первом этапе студенты получают кейс, содержащий реальную производственную или бизнес-ситуацию (например, задачу оптимизации затрат), для решения которой необходимо привлечение методов высшей математики, в частности, линейного программирования. Далее следует этап групповой работы, включающий анализ условий, дискуссию и выработку коллективного решения. Завершающей стадией выступает публичная защита предложенных решений перед студенческой группой [12]. Изучению применения проектных технологий при обучении высшей математике в вузах посвящено большое количество научных трудов: Н.С. Знаенко, И.В. Коноплева, Л.В. Миронова, Е.В. Орлова, С.М. Сеитова, Е. Тәңірберген и др. [5; 13; 18 и др.]. Применение проектного метода в организации образовательного процесса позволяет не только учитывать индивидуальные особенности учащихся, уровень имеющейся у них подготовки, предоставляя, при этом, дополнительные возможности для их развития в контексте межпредметной и внутрипредметной коммуникации [4], но и способствует формированию навыков самостоятельного принятия решений [5; 18], а также пониманию значимости изучения высшей математики для будущей профессиональной деятельности в практике использования математических теорий [4; 12; 13].

Согласно позиции С.М. Сеитовой и Е. Тәңірберген, проектный подход предполагает организа- 5 цию учебного процесса, при которой студент из пассивного слушателя превращается в активного субъекта, самостоятельно формулирующего цели, выстраивающего траекторию работы и представляющего итоговый продукт (отчет, презентацию, модель, программу или математическое решение) [18]. Т.Ю. Дорохова и Н.П. Пучков, определяют проектный метод как образовательную технологию, ориентированную на получение обучающимися новых знаний в неразрывной связи с практической деятельностью, а также развитие профильных компетенций в ходе систематической исследовательской деятельности проблемного характера [16]. В работах Е.В. Орловой обосновывается тезис о том, что проектный метод является «одним из путей демонстрации важности математического аппарата при описании различных процессов, связи теории и практики и возможностей применения в будущей профессиональной сфере» [13, с. 400].

Исследователи Н.С. Знаенко, И.В. Коноплева и Л.В. Миронова указывают на то, что выполнение проектных заданий:

уобеспечивает знакомство обучающихся с современными прикладными пакетами компьютерной математики; уформирует устойчивые навыки работы с данным инструментарием; успособствует повышению уровня профессиональных компетенций будущих специалистов [5].

При этом, дидактические игры и различные средства визуализации представляют собой значимые факторы интенсификации образовательного процесса [11], что обусловлено их многоаспектным воздействием на познавательную деятельность обучающихся [8]. В аффективной сфере они активизируют эмоциональный и творческий потенциал личности [10; 23], создавая, при этом, благоприятный психоэмоциональный фон для усвоения новых знаний. В мотивационной сфере игровые механики и наглядность представления информации выступают некими катализаторами познавательного интереса, трансформируя внешнюю мотивацию во внутреннюю потребность в обучении. В когнитивной сфере визуализация выполняет интегративную функцию, обеспечивая структурирование преподаваемого учебного материала, установление межпонятийных связей и перевод информации из кратковременной в долговременную память за счет формирования устойчивых ассоциативных образов [5].

А.А. Сухорукова в своих работах отмечает значимость прикладного потенциала математики для высшей школы, которая, в условиях осуществления проектной деятельности, заключается в том, что обучающиеся формируют навыки креативного проектирования и практической реализации идей [19].

Следует отметить, что проектная методика может быть использована на любом уровне и этапе обучения высшей математике для проведения аудиторных занятий, и для организации самостоятельной работы, особенно эффективно ее применение в учебно-исследовательской деятельности.

Проектная деятельность обучающихся в высшей школе реализуется преподавателями на основе деятельностного и аксиологического подходов и предполагает поэтапную работу исследовательского плана, требуя, при этом, глубокой организационно-методической и структурной проработки проблемы. Рассмотрим основные этапы проектной деятельности:

1. Постановка проблемы, обоснование актуальности, выдвижение гипотезы (например, моделирование экономических процессов средствами математики; научный анализ деятельности известных отечественных математиков в области промышленности).

По мнению А.А. Сухоруковой, изучение научного наследия великих математиков, к примеру, имеет большое значение с точки зрения исследовательской составляющей, сбора и анализа информации, обобщения и прогнозирования результата проектной деятельности.

2. Планирование и распределение ролей в группе. Участие могут принимать обучающиеся, преподаватели, другие лица образовательной организации, заинтересованные в решении профессионально-ориентированных задач.

3. Реализация проекта: сбор данных, проведение необходимых вычислений, моделирование, анализ результатов, выработка практических рекомендаций по итогам выполнения проекта (общепрофессиональные компетенции).

4. Презентация и защита результатов, обсуждение результатов [18; 19].

Конечным продуктом выполненного проекта может являться математическая модель, создание программного продукта и рекомендаций по их использованию.

Проведенный нами анализ научно-педагогической литературы позволил систематизировать основные преимущества проектного метода при обучении высшей математике в вузе:

уактивизирует познавательный интерес и формирует понимание профессиональной значимости математических знаний; уразвивает проектное и критическое мышление, а также исследовательские навыки; 534H;J:AH<:GB?BIJ:<H??

умоделирует контекст будущей профессиональной деятельности и организует самостоятельную работу студентов; уобеспечивает формирование когнитивной, коммуникативной и проектировочной компетенций в ходе коллективной творческой деятельности; успособствует накоплению студентами субъектного опыта решения практико-ориентированных задач [2; 4; 5].

Кроме того, проектная деятельность обладает значительным дидактическим потенциалом, поскольку создает условия для сочетания индивидуализации и кооперации в образовательном процессе. Обучающиеся получают возможность не только осваивать индивидуальные когнитивные стратегии и регулировать темп учебной работы, но и включаться в совместную творческую деятельность по реализации междисциплинарных и коллективных проектов, что способствует формированию как субъектной позиции, так и навыков продуктивного взаимодействия.

Таким образом, проектный метод обучения высшей математике в вузе может быть охарактеризован как педагогический инструмент, обеспечивающий:

уповышение мотивации и интенсификацию самостоятельной работы студентов; уразвитие креативного мышления; уформирование индивидуально-личностных качеств и рефлексивной оценки успешности достижения поставленных целей.

Технология проектного обучения в системе высшего математического образования является многоаспектным процессом, имеющим свои отличительные особенности, сочетающим в себе интеграцию следующих видов деятельности:

усамостоятельной (аудиторной и внеаудиторной); уучебно-исследовательской; упознавательной; уорганизационной; укоммуникативной; уоценочной; упрогностической; упроектировочной.

Дальнейшее развитие проектного метода при обучении высшей математике в вузах требует постоянного обновления образовательных программ и адаптации к меняющимся потребностям современного общества с учетом цифровизации.