Актуальные проблемы преподавания высшей математики в вузах

• РОДИОНОВА Марина Семеновнадоцент кафедры математики, Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайскогоvka@mil.ru
• ШАХОВА Екатерина Анатольевнадоцент кафедры математики, Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайскогоvka@mil.ru

В статье рассматривается проблема, обусловленная недостаточной эффективностью применяемых в настоящее время методик обучения математики в образовательном процессе. Актуальность темы обусловлена необходимостью адаптации методик преподавания к постоянно меняющейся образовательной среде. Методология исследования включает в себя анализ актуальных научных исследований, а также применение современных методов анализа данных для решения проблем преподавания высшей математики в вузах нашей страны.

Ключевые слова: высшая математика, преподавание, образование, персонализация обучения, повышение квалификации, цифровизация, образовательные технологии

Основной целью высшего образования в нашей стране является обеспечение подготовки высококвалифицированных кадров по ключевым направлениям общественно полезной деятельности, а также удовлетворение индивидуальных потребностей личности в интеллектуальном, культурном и нравственном развитии, обновление и расширение образования, повышение научно-педагогической квалификации. Данная подготовка осуществляется с учетом потребностей государства и общества [19]. В последние годы перед многими российскими вузами остро стоит проблема совершенствования педагогического процесса [11; 12; 14; 15 и др.]. В данной работе мы рассмотрим основные проблемы преподавания высшей математики. Эффективность преподавания высшей математики в российских вузах снижают системные проблемы, как-то:

– отсутствие единых стандартов преподавания, методологии преподавания; – дефицит квалифицированных кадров; – слабое внедрение современных образовательных технологий и аналитических инструментов.

Следует также отметить, что в преподавании высшей математики (учитывая ее прикладное применение) должны создаваться необходимые условия для стимулирования и развития самостоятельной мыслительной деятельности студентов, а также сознательного освоения студентами содержания образовательного курса.

Системообразующая роль математики отражена в Концепции развития математического образования в Российской Федерации (далее по тексту – РФ). Высшая математика является не только одним из основополагающих предметов в высшем образовании, влияющим на формирование аналитического мышления, развитие научно-исследовательских навыков и умение решать различные абстрактные, а также прикладные задачи, но и одной из основополагающих сил, определяющих вектор мирового научно-технического развития [16; 17].

С.Д. Аннамаммедов, Ш.Г. Гуванджов, Б.Р.

Сарыев, исследуя современные подходы преподавания высшей математики в вузах, на основе междисциплинарного подхода выделяют эффективность проектного обучения, исследовательских методов, а также цифровых технологий, которые способствуют развитию у обучающихся критического мышления, навыков решения нестандартных задач и способности к самостоятельной работе [17]. Необходимость включения студентов и преподавателей в математические исследования и проекты является одним из основных направлений реализации Концепции развития математического образования в РФ [16].

Согласно Концепции развития математического образования в РФ к основным группам проблем развития математического образования относятся следующие:

– проблемы содержательного характера:

недостаточный уровень математического образования вызван его оторванностью от жизни и современной науки, отсутствием преемственности и индивидуального подхода, а также механизмов для своевременного обновления содержания; – проблемы мотивационного характера: низкая мотивация к изучению математики вызвана перегруженными и устаревшими программами и методическими материалами, не учитывающими реальный уровень учеников, что ведёт к несоответствию требований аттестации их фактической подготовке; – проблемы кадрового ресурса: системный кризис в подготовке кадров: от несоответствия выпускников педагогических вузов реальным требованиям до изоляции преподавателей от современной науки и неэффективного дополнительного образования [16].

Проблемы преподавания математики в высшей школе отражены в работах таких исследователей, как Е.Ю. Бельдягина, Н.В. Бочило, Л.А.

Жилинкова, Н.В. Зверовщикова, Е.В. Калиновская, Л.А. Купряшина, Е.И. Ловенецкая и др. [3; 9; 10 и др.].

Исследователи выделяют различные проблемы и вызовы, связанные с преподаванием математики, среди которых:

– низкая мотивация студентов [7; 17; 18]; – недостаточная школьная подготовка [1; 2; 7; 9; 10; 17; 18]; – отсутствие навыков самостоятельной работы [5; 7; 10]; – отсутствие психологической готовности к изучению больших объемов информации [5]; – необходимость постоянного повышения квалификации преподавателей ввиду стремительного развития инновационных технологий [17]; – сокращение количества аудиторных часов [5; 7; 9; 10; 18]; – прикладная направленность курса математики [18]; – абстрактность понятийного аппарата [10]; – злоупотребление информационными технологиями [1]; – нехватка квалифицированных педагогических кадров [8].

А.В. Дягилева, Н.Т. Журавская, А.В. Каплун выделяют следующие проблемы преподавания высшей математики:

– нехватка аудиторного времени на восполнение имеющихся пробелов школьной программы; – психологическая неготовность обучающихся к работе с большими объемами информации; – неспособность студентов к самостоятельной работе [5].

В своих исследованиях Г.С. Жукова систематизирует ключевые проблемы преподавания математических дисциплин в высшей школе. К их числу автор относит:

5

1. проблему отбора содержания и определения оптимального объема учебных курсов; 2. вопрос качества и уровня подготовки профессорско-преподавательского состава; 3. комплекс психолого-педагогических трудностей, возникающих в современной образовательной среде как у преподавателей, так и у студентов.

По мнению автора, обновление содержания математических курсов должно быть неразрывно связано с разработкой и внедрением инновационных педагогических подходов, интегрирующих современные информационные технологии [8]. Исследователи Е.Ю. Бельдягина, Н.В. Зверовщикова, Л.А. Купряшина выделяют следующие трудности, возникающие в процессе преподавания высшей математики:

– абстрактность понятийного аппарата данной дисциплины; – специфика применяемых методов для решения задач; – недостаточный уровень школьной подготовки абитуриентов; – необходимость усвоения большого объема новой информации; – ограниченность выделенного учебного времени на усвоение материала; – отсутствие сформированных навыков самостоятельной работы студентов, без которых достижение глубокого понимания материала становится маловероятным [10].

Безусловно, важную роль в реформировании высшей школы играет профессиональная подготовка самих педагогов [13]. С увеличением количества получаемой информации в условиях стремительной цифровизации должны изменяться формы и способы подачи этой информации. Л.А. Жилинкова выделяет требования, предъявляемые к педагогам высшей школы в целом: «высокий уровень интеллекта, профессиональные интересы и склонности» [7, с. 83].

Исследователи Н.В. Бочило, Е.В. Калиновская, Е.И. Ловенецкая в своих научно-педагогических работах отмечают необходимость коррекции методики преподавания с учетом компьютеризации и информатизации всех сфер [3]. Ю.А. Шарова указывает на необходимость обновления математической педагогики, выделяя в качестве ключевых элементов статистику и грамотность работы с данными [20].

В.В. Бею и Ю.В. Настаченко отмечают важность реализации интерактивных форм обучения на этапе математической постановки решаемой задачи, таких как метод проектов, кейс-метод, исследовательский метод [1]. Применение этих форм обучения способствует повышению мотивации и вовлеченности студентов в обучающий процесс [21; 22], помогает пониманию абстрактных концепций, а также развивает навыки самостоятельной [4] и исследовательской деятельности [6].

Вопросам решения существующих проблем преподавания высшей математики в вузах посвящено большое количество научных трудов: И.М.

Борковская, Н.В. Бочило, А.В. Дягилева, Н.Т. Журавская, Е.В. Калиновская, А.В. Каплун, Р.О. Карелина, Е.И. Ловенецкая и др. [2; 3; 5; 9 и др.]. И.М. Борковская, Н.В. Бочило, Е.В. Калиновская, Е.И. Ловенецкая, выделяя низкий уровень школьной математической подготовки, неумение студентов учиться, отмечают эффективность применения электронных учебно-методических комплексов (далее по тексту – ЭУМК). Данные комплексы обладают рядом преимуществ:

– сокращение времени поиска материала для студентов; – увеличение количества аудиторного времени для практических задач; – индивидуализация процесса обучения; – доступ к тренировочным контрольным работам /тестам, которые помогут подготовиться к проверке знаний [2; 3].

Р.О. Карелина, выделяя в своих работах две ключевые проблемы преподавания высшей математики, а именно: изначально низкий уровень подготовки абитуриентов и недостаточность аудиторных часов для обучения, отмечает при этом для решения последней эффективность профессиональных математических пакетов, позволяющие иллюстрировать изучаемые математические объекты. Математические пакеты – это специальные программы, применяемые для математических расчетов. Существует для типа таких программ: программы численного решения задач (например, SAS, SPSS, Matlab и др.) и программы символьной математики (калькулятор) [9].

Отмечая в отдельную категорию трудности, связанные с организацией самостоятельной работы обучающихся, исследователи Е.Ю. Бельдягина, Н.В. Зверовщикова и Л.А. Купряшина подтверждают результативность внедрения в учебный процесс рабочих тетрадей по высшей математике как эффективное средство построения индивидуальных образовательных траекторий. При этом в рабочих тетрадях размещаются разноуровневые задания (от простого – к сложному), что обеспечивает равномерное систематическое формирование знаний, умений и навыков по изучаемой теме [10]. Рабочие тетради структурируют самостоятельную деятельность студента, являются инструментом рефлексии.

А.В. Дягилева, Н.Т. Журавская, А.В. Каплун выделяют следующие пути решения существующих проблем преподавания математики:

– увеличение количества аудиторных часов; – обязательные дополнительные занятия по элементарной математике; – повышение минимального порога баллов по профильному уровню математики; – увеличение количества контрольных работ [5].

Проведенный нами анализ литературы позволил выделить основные инструменты решения ключевых проблем преподавания высшей математики в вузе:

1. Применение в обучающем процессе специальных программ для математических расчетов и электронных учебно-методических комплексов, которые способствуют интерактивности обучения, обеспечивают мгновенную обратную связь и помогают преодолеть разрыв между абстрактной теорией и ее практическим применением.

2. Доступность дополнительных курсов по элементарной математике для первокурсников с целью ликвидации имеющихся пробелов в школьных знаниях и выравнивания базовой математической подготовки перед изучением более сложных тем. 3. Усиление контроля за ходом учебного процесса каждого студента (индивидуализация контроля).

4. Повышение мотивации за счет интеграции примеров и задач из их будущих профессиональных областей, внедрения проблемного обучения, организации групповой работы над сложными проектами, перехода от лекционного формата к смешанному обучению, сочетающему теорию с практическими семинарами, использования современных цифровых платформ и т.д.

5. Постоянное повышение квалификации педагогов, обучение их новым образовательным технологиям, возможность обмена опытом, методическая поддержка.

Активное систематическое применение данных инструментов в учебном процессе способствуют разрешению вышеописанных трудностей и облегчению самостоятельной работы учащихся, а, следовательно, и повышению качества математического образования, в целом. В период активной цифровой трансформации преподавание высшей математики нуждается в комплексном подходе, ключевыми элементами которого являются системный анализ современных тенденций, активное использование цифровых технологий, учет индивидуальных потребностей студентов и системный мониторинг их прогресса. Цифровизация и автоматизация сбора данных позволяют вывести эффективность обучения на новый уровень. Дальнейшие исследования в этой области могут привести к созданию новых методов, форм и средств для улучшения системы преподавания высшей математики в вузах.

Список литературы

1. Бею В.В., Настаченко Ю.В. Актуальные проблемы преподавания высшей математики для студентов в технических вузах // В сборнике: Актуальные проблемы преподавания дисциплин в техническом вузе // Материалы Международной научно-практической конференции. – Москва: «Перо», 2023. – С. 13-17.
2. Борковская И.М. Информационные технологии как средство повышения эффективности преподавания математических дисциплин // В сборнике: Информатизация образования и методика электронного обучения: цифровые технологии в образовании // Материалы VIII Международной научной конференции. – Красноярск: КГПУ им. В.П. Астафьева, 2024. – С. 83-86.
3. Бочило Н.В., Ловенецкая Е.И., Калиновская Е.В. О проблемах преподавания высшей математики в вузе // В сборнике: Инновационные технологии обучения физико-математическим и профессионально-техническим дисциплинам // Материалы XV Международной научно-практической конференции. – Мозырь: Учреждение образования «МГПУ им. И. П. Шамякина», 2023. – С. 12-14.
4. Ганичева И.А., Морозов А.В. Организация самостоятельной работы студентов в условиях дистанционного обучения // Образование и право. – 2020. – № 12. – С. 238-245.
5. Дягилева А.В., Журавская Н.Т., Каплун А.В. Современные проблемы математического образования в техническом вузе и способы их решения // Профессиональное образование в России и за рубежом. – 2021. – № 2 (42). – С. 167- 171.
6. Евдокимова А.И., Морозов А.В., Сериков В.В. Педагогические аспекты развития исследовательской деятельности обучающихся медицинских вузов // Педагогическая информатика. – 2022. – № 3. – С. 104-117.
7. Жилинкова Л.А. Актуальные проблемы преподавания математики в высшей школе // Тенденции развития науки и образования. – 2021. – № 74-8. – С. 80-84.
8. Жукова Г.С. Особенности преподавания математических дисциплин в вузе в современных условиях // Актуальные проблемы преподавания математики в техническом вузе. – 2021. – № 9. – С. 49-54.
9. Карелина Р.О. Проблемы при преподавании высшей математики в вузе // В сборнике: 5 Методика преподавания математических и естественнонаучных дисциплин: современные проблемы и тенденции развития // Материалы X Всероссийской научно-практической конференции. – Омск: ОмГУ им. Ф.М. Достоевского, 2023. – С. 31-34.
10. Купряшина Л.А., Бельдягина Е.Ю., Зверовщикова Н.В. Рабочая тетрадь по высшей математике как средство интенсификации математической подготовки студентов // Современные наукоемкие технологии. – 2024. – № 12. – С. 169-177.
11. Морозов А.В. Инновационные образовательные технологии в системе высшего и послевузовского образования // В сборнике: Актуальные проблемы современного образования: опыт и инновации // Материалы научно-практической конференции (заочной) с международным участием / Отв. редактор А.Ю. Нагорнова. – Ульяновск, 2015. – С. 487-493.
12. Морозов А.В. Новые технологические подходы в современном дистанционном образовании // В сборнике: Проблемное обучение в современном мире // VII Международные Махмутовские чтения / науч. ред. Д.М. Шакирова. – Казань: Отечество, 2018. – С. 361-370.
13. Морозов А.В. Профессиональная подготовка педагогов в условиях цифровизации // В сборнике: РОССИЯ: ТЕНДЕНЦИИ И ПЕРСПЕК - ТИВЫ РАЗВИТИЯ. Ежегодник. Институт научной информации по общественным наукам РАН, Отдел научного сотрудничества / Отв. редактор В.И. Герасимов. – М.: ИНИОН РАН, 2019. – C. 750- 751.
14. Морозов А.В. Психолого-педагогические особенности реализации инноваций в современной информационно-образовательной среде // В сборнике: Инновационные подходы в системе высшего профессионального образования // Материалы итоговой научно-практической конференции преподавателей и студентов / Под ред. Ф.Г. Мухаметзяновой. – Казань, 2015. – С. 256- 261.
15. Морозов А.В. Трансформация образовательного пространства в условиях цифровой экономики // В сборнике: Электронное обучение в непрерывном образовании 2019 // VI Международная научно-практическая конференция, посвященная памяти А.Н. Афанасьева. – Ульяновск, 2019. – С. 338-345.
16. Распоряжение Правительства РФ от 24.12.2013 № 2506-р (ред. от 08.10.2020) «Об утверждении Концепции развития математического образования в Российской Федерации» // [Электронный ресурс] // URL: https://docs.edu.gov. ru/document/b18bcc453a2a1f7e855416b198e 5e276 (дата обращения 24.09.2025).
17. Сарыев Б.Р., Гуванджов Ш.Г., Аннамаммедов С.Д. Современные подходы преподавания высшей математики в вузах // Матрица научного познания. – 2024. – № 10-1. – С. 375-378.
18. Созинова М.В., Созинов А.В. Проблемы преподавания высшей математики в вузе // В сборнике: Актуальные проблемы развития профессионального образования // Материалы Всероссийской научно-практической конференции. – Лесниково: КГСА им. Т.С. Мальцева 2017. – С. 35-38.
19. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ (ред. от 28.12.2024) «Об образовании в Российской Федерации» // [Электронный ресурс] // URL: https://www.consultant.ru/ document/cons_ doc_LAW_140174 (дата обращения 25.09.2025).
20. Шарова Ю.А. Проблемы преподавания высшей математики // В сборнике: Профессионал года 2021 // Сборник статей Международного профессионально-исследовательского конкурса. – Петрозаводск: Международный центр научного партнерства «Новая Наука», 2021. – С. 40-44.
21. Bashkireva T.V., Bashkireva A.V., Shatokhina L.V., Prutzkow A., Morozov A.V. Ecological attitude and motivation as a factor of social health for the biosphere values of the individual // В сборнике: E3S Web of Conferences. XI International Scientific and Practical Conference Innovative Technologies in Environmental Science and Education (ITSE-2023). – 2023. – Vol. 431. – Р. 09002.
22. Morozov A.V., Muzhdabaeva M.V. Problem of the «superfluous» people and formation motivation for achievement of success of them // In the book: MAN. AUTHORITY. SOCIETY // Proceedings of the V Asian – Pacific International Congress of psychologists. – Khabarovsk, 2006. – Pp. 181-182.

Скачать